Έστω τρίγωνο $ABC$ και $Ι$ το σημείο τομής των διχοτόμων του $AD, BE $και $CF$. Να αποδείξετε ότι
$\frac{1}{4}<\frac{IA}{AD}\cdot\frac{IB}{BE}\cdot\frac{IC}{CF}\leq\frac{8}{27}$.
32nd International Mathematical Olympiad 1991
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου