▪ Γεωμετρία - Άσκηση 411

Έστω τρίγωνο $ABC$ και ${\rm I}$ το σημείο τομής των διχοτόμων του $AD,BE$και $CF$. Να αποδείξετε ότι

${\displaystyle \frac{1}{4}}<{\displaystyle \frac{IA}{AD}}\cdot {\displaystyle \frac{IB}{BE}}\cdot {\displaystyle \frac{IC}{CF}}\le {\displaystyle \frac{8}{27}}$.

32nd International Mathematical Olympiad 1991

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com