Έστω τρίγωνο $ABC$ και $Ι$ το σημείο τομής των διχοτόμων του $AD, BE $και $CF$. Να αποδείξετε ότι
$\dfrac{1}{4}<\dfrac{IA}{AD}\cdot\dfrac{IB}{BE}\cdot\dfrac{IC}{CF}\leq\dfrac{8}{27}$.
32nd International Mathematical Olympiad 1991
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου