▪ Γεωμετρία - Άσκηση 406

Έστω Ε το σημείο τομής των χορδών ${\rm A}{\rm B}$ και $CD$ ενός κύκλου και ${\rm M}$ εσωτερικό σημείο του ευθύγραμμου τμήματος ${\rm E}{\rm B}$. Η εφαπτομένη στο σημείο ${\rm E}$ του κύκλου που διέρχεται από τα σημεία $D,E$ και $M$ τέμνει τις ευθείες $BC$ και $AC$ στα σημεία $F$ και $G$ αντιστοίχως. Να υπολογίσετε το λόγο $\frac{EG}{EF}$, συναρτήσει του λόγου $k=\frac{AM}{AB}$.

31st International Mathematical Olympiad 1990

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com