▪ Για φυσικούς αριθμούς

Έστω φυσικός αριθμός $n$, με $n\ge 2$. Nα αποδειχθεί ότι:

$\frac{1}{n+1}(1+\frac{1}{3}+···+\frac{1}{2n-1})>\frac{1}{n}(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+···+\frac{1}{2n})$.

Canadian Mathematical Olympiad 1998