▪ Γεωμετρία - Άσκηση 371

Έστω τρίγωνο $ABC$ με γωνίες $B$ και $C$ μεγαλύτερες από $45^0$. Κατασκευάζουμε εξωτερικά του τριγώνου $ABC$ τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα $CAM$ και $BAN$ με $\angle{CAM}=\angle{BAN}=90^0$ και το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $BPC$ εσωτερικά του $ABC$, με $\angle{BPC}=90^0$. Να αποδειχθεί ότι και το τρίγωνο $MNP$ είναι επίσης ορθογώνιο και ισοσκελές. 

Iranian Mathematical Olympiad 1999