Δευτέρα 19 Νοεμβρίου 2012

▪ Κατασκευή τριγώνου - 3

Να κατασκευαστεί τρίγωνο, αν γνωρίζουμε τα μήκη του ύψους και της διαμέσου του - και τα δύο από την ίδια κορυφή - καθώς και την ακτίνα του περιγεγραμμένου του κύκλου.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 19.11.12
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ26 Ιανουαρίου 2013 στις 10:24 μ.μ.

    Κατασκευάζω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΚΜ, ορθογώνιο στο Κ, με την κάθετο ΑΚ= υα και την υποτείνουσα ΑΜ=μα. Φέρνω κάθετο της ΚΜ στο Μ προς την πλευρά του Α, έστω Μχ, πάνω στην οποία βρίσκεται το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου στο υπό κατασκευή τριγώνου (το Μ θα προκύψει μέσον της πλευράς ΒΓ και χορδής ταυτόχρονα του περιγεγραμμένου κύκλου, έτσι η κάθετος Μχ στο μέσον της χορδής ΒΓ περνάει από το κέντρο του κύκλου στον οποίον ανήκει).
    Με κέντρο το Α και ακτίνα την δοσμένη ακτίνα, έστω ρ, του περιγεγραμμένου κύκλου κατασκευάζω κύκλο ο οποίος τέμνει την Μχ, έστω στο Ο, κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου.
    Με κέντρο το Ο και ακτίνα ρ κατασκευάζω κύκλο, ο οποίος προφανώς περνάει από το Α και τέμνει τις προεκτάσεις της ΚΜ έστω στα Β και Γ.
    Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι το ζητούμενο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)