Επί του περικύκλου

Ισόπλευρο τρίγωνο ${\displaystyle ABC}$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο. Ευθεία που διέρχεται από το συμμετρικό $A^{\prime }$ του $A$ ως προς $BC$, τέμνει τις προεκτάσεις των πλευρών $AB,AC$ στα $B^{\prime },C^{\prime }$ αντίστοιχα. 

Δείξτε ότι τα $B^{\prime }C,C^{\prime }B$ τέμνονται επί του κύκλου.

Πηγή: KARKAR