Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Δευτέρα 10 Σεπτεμβρίου 2012

▪ "Φιλικά" σύνολα

Καλούμε ένα σύνολο θετικών ακεραίων "φιλικό" αν, κάθε φορά που περιέχει ένα θετικό ακέραιο x, περιέχει επίσης και τους αριθμούς x+1 ή x1 (ή και τους δύο.) 
Έτσι, το σύνολο {1,2,108,109} είναι φιλικό και το σύνολο {1,2,100,109} δεν είναι. Πόσα διαφορετικά υποσύνολα, με πέντε στοιχεία, του συνόλου {1,2,3,...,109} είναι φιλικά;