Έστω $a, b$ και $c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε
$abc = 1$
και$a + b + c >\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Να αποδειχθεί ότι για κάθε θετικό ακέραιο αριθμό $n$ ισχύει:$a^n+ b^n+ c^n>\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}$.
Berkeley Math Circle 2010
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου