▪ Γεωμετρία: Άσκηση 346

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ και $P$ μέσο της πλευράς $BC$. Έστω δύο σημεία $M$ και $N$ επί των πλευρών $AB$ και $AC$, αντίστοιχα τέτοια ώστε $AD = DM = 2DN$, όπου $D$ το σημείο τομής των ευθειών $MN$ και $AP$. Να αποδειχθεί ότι $AC = BC$.

Irish Mathematical Olympiad 2010

Δείτε εδώ τη λύση της άσκησης, που μου έστειλε ο φίλος Νίκος Φραγκάκης, από την Ιεράπετρα.