Γεωμετρία: Άσκηση 343

Στο παρακάτω σχήμα, ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $ABC$ εφάπτεται στις πλευρές $AB$ και $AC$ στα σημεία $D$ και $E$, αντίστοιχα και το $O$ είναι το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $BCI$.

Να αποδειχθεί ότι $\mathrm{\angle }ODB=\mathrm{\angle }OEC$.

China Girls Math Olympiad 2012 - Problem 5