Να παραγοντοποιηθεί η παράσταση $$1 + 5x^2 + 25x^4 + 125x^6 + 625x^8.$$
18th Austrian-Polish ΜΟ 1995
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν θέσουμε u=5χ² προκύπτει για την παράσταση P
ΑπάντησηΔιαγραφήP(u)=u^4+u^3+u^2+u+1=u^4+9u^2+1+6u^3+2u^2+6u--5u^3-10u^2-5u=(u^2+3u+1)^2-5u(u+1)^2. Λόγω του μετασχηματισμού έχουμε τελικά
P=(25x^4+25x^3+15x^2+5x+1)(25x^4-25x^3+15x^2-5x+1)