▪ Γεωμετρική ανισότητα

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $\mathrm{\angle }C={60}^0$ και $AD$, $BE$ οι διχοτόμοι των γωνιών $\mathrm{\angle }{\rm A}$ και $\mathrm{\angle }{\rm B}$. 

Να αποδειχθεί ότι $${\displaystyle \frac{a+b}{DE}}\le (1+{\displaystyle \frac{c}{a}})(1+{\displaystyle \frac{c}{b}})$$

Titu Andreescu