Θεώρημα
Οι διχοτόμοι δύο εφεξής και παραπληρωματικών γωνιών είναι κάθετες.
ΑπόδειξηΈστω ΑÔΒ και ΒÔΓ δύο εφεξής και παραπληρωματικές γωνίες και ΟΔ, ΟΕ οι διχοτόμοι τους.
Τότε ΑÔΒ + ΒÔΓ = 2∟ ή 2ΔÔΒ + 2ΒÔΕ = 2∟ ή
ΔÔΒ + ΒÔΕ = 1∟ ή ΔÔΕ = 1∟ . Άρα ΟΔ ⊥ ΟΕ.
Από το βιβλίο της Γεωμετρίας, της Α΄ Λυκείου.ΔÔΒ + ΒÔΕ = 1∟ ή ΔÔΕ = 1∟ . Άρα ΟΔ ⊥ ΟΕ.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου