▪ Εφεξής και παραπληρωματικές γωνίες

Θεώρημα 

Οι διχοτόμοι δύο εφεξής και παραπληρωματικών γωνιών είναι κάθετες.

Απόδειξη

Έστω ΑÔΒ και ΒÔΓ δύο εφεξής και παραπληρωματικές γωνίες και ΟΔ, ΟΕ οι διχοτόμοι τους.

Τότε ΑÔΒ + ΒÔΓ = 2∟ ή 2ΔÔΒ + 2ΒÔΕ = 2∟ ή
ΔÔΒ + ΒÔΕ = 1∟ ή ΔÔΕ = 1∟ . Άρα ΟΔ ⊥ ΟΕ.

Από το βιβλίο της Γεωμετρίας, της Α΄ Λυκείου.