Κανονικό 7 - γωνο

Δίνεται κανονικό επτάγωνο $A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7$ και σημείο $P$ του περιγεγραμμένου του κύκλου, μεταξύ των κορυφών $A_7$ και $A_1$.

Να αποδειχθεί ότι $$PA_1 + PA_3 + PA_5 + PA_7 = PA_2 + PA_4 + PA_6.$$

7th Austrian-Polish ΜΟ 1984