Έστω τρίγωνο $ABC$ και $Α΄$ σημείο της πλευράς $BC$ τέτοιο ώστε $\dfrac{BA΄}{BC}=k$, όπου $\dfrac{1}{2}< k < 1$.
Ομοίως παίρνουμε και σημείο $Β΄$ της πλευράς $AC$ τέτοιο ώστε $\dfrac{CB΄}{CA}=k$ και σημείο $C΄$ της πλευράς $AB$ τέτοιο ώστε
$\dfrac{AC ΄}{AB}=k$.
Να αποδείξετε ότι η περίμετρος του τριγώνου $Α΄Β΄C΄$ είναι κατά $(k -1)$ μικρότερη από την περίμετρο του τριγώνου $ABC$.
53rd Kurschak Mathematical Olympiad 1952
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου