Γεωμετρία: Άσκηση 320

Αν ${\rm H}$ είναι το όρθόκεντρον τριγώνου ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και $R$ η άκτίς της περί το τρίγωνον περιγεγραμμένης περιφερείας, να δειχθή ότι $$\frac{({\rm B}{\rm H})(\Gamma {\rm H})}{R^2}\le 4\eta {\mu }^2\frac{A}{2}$$ και να έξετασθή πότε ίσχύει το ίσον.

Θέμα εισαγωγικών εξετάσεων, Πολυτεχνείο 1967