▪ Γεωμετρία: Άσκηση 315

Σε ένα τρίγωνο $ABC$ φέρνουμε το ύψος από την κορυφή $A$, το οποίο στην προέκταση του τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $ABC$ στο σημείο $T$. 

Η διάμετρος του κύκλου που διέρχεται από το σημείο $A$ και η ευθεία $OT$, όπου $O$ είναι το κέντρο του κύκλου, τέμνουν την πλευρά $BC$ στα σημεία $Q, M$ αντιστοίχως. 

Να αποδείξετε ότι: $$\dfrac{(AQC)}{(MTC)}=(\dfrac{ημB}{συνC})^2.$$

Mediterranean Mathematical Competition 2004

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →