Γεωμετρία: Άσκηση 314

Έστω τρίγωνο $ABC$ και τα σημεία $K,L$ επί των πλευρών $AB,AC$ αντιστοίχως, τέτοια ώστε $BK=CL$. 

Αν $P$ είναι το σημείο τομής των $CK$ και $BL$ και η παράλληλη προς τη διχοτόμο $AD$ της γωνίας ${\rm A}$ που διέρχεται από το σημείο ${\rm P}$ τέμνει την $AC$ στο σημείο $M$, να αποδείξετε ότι $CM=AB$. 

2nd International Mathematical Olympiad "Zautikov" - Kazakhstan

Η λύση της άσκησης: Φραγκάκης Νίκος