Έστω τρίγωνο ABC, H το ορθόκεντρο του και L, M, N τα μέσα των πλευρών του AB, BC και CA αντιστοίχως. Να αποδείξετε ότι
$HL^2 + HM^2 + HN^2 < AL^2 + BM^2 + CN^2$
αν και μόνο αν, το τρίγωνο ABC είναι οξυγώνιο.
Italian Mathematical Olympiad Selection Team Test 2006
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου