Κυριακή 24 Ιουνίου 2012

▪ Γεωμετρία: Άσκηση 276

Θεωρούμε κύκλο με κέντρο Ο και διάμετρο ΑΒ. Έστω C και D δύο σημεία του κύκλου. Η ευθεία τέμνει την ευθεία AB στο σημείο M έτσι ώστε MB < MA και MD < MC. 
Αν K το σημείο τομής των περιγγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων AOC και DOB, να αποδειχθεί ότι ∠MKO = $90^0$.
 Russia 1995, Romanian TST 1996, Iran 1997

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου