Στο παρακάτω σχήμα, το σημείο Ο είναι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ABC και Χ, Υ και Z τα σημεία επαφής με τις πλευρές του BC, AC και AB, αντίστοιχα. Οι ευθείες BO και CO τέμνουν την ευθεία YZ στα σημεία P και Q, αντίστοιχα.
Να αποδειχθεί ότι, αν XP = XQ, τότε το τρίγωνο ABC είναι ισοσκελές.
IberoAmerican Mathematical Olympiad 2001- Problem 2
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου