Challenging Recreational Mathematics: ▪Λογαριθμική συνάρτηση

Κυριακή 20 Μαΐου 2012

Λογαριθμική συνάρτηση
Γραφική παράσταση
	$\ln(x)=\int_1^x\frac{dt}{t}, x>0\,$

Πεδίο ορισμού	$(0,+\infty)\,$
Σύνολο τιμών	$(-\infty,+\infty)\,$

Ιδιότητες	Συνάρτηση "1-1" και επί. Κυρτή

Παράγωγος συνάρτηση	$\frac{1}{x}\,$
Αντίστροφη συνάρτηση	$e^x\,$
Όρια	$\lim_{x\to 0^+}\ln(x)=-\infty\,$ $\lim_{x\to+\infty}\ln(x)=+\infty\,$

Με κόκκινο χρώμα ο λογάριθμος έχει βάση τον αριθμό e. Με πράσινο τον αριθμό 10. Με μωβ τον αριθμό 1,7.