Έστω τρίγωνο ABC και Ι το έγκεντρο του. Οι διχοτόμοι AI, BI και CI τέμνουν τις πλευρές BC, CA και AB στα σημεία D, E και F, αντίστοιχα. Η μεσοκάθετος της AD τέμνει τις ευθείες BI και CI στα σημεία M και N, αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι τα σημεία A, I, M και N είναι ομοκυκλικά.
Benelux Mathematical Olympiad 2011
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου