▪ Γεωμετρία: Άσκηση 215

Έστω τρίγωνο ABC, I το έγκεντρο του και Ε, F τα σημεία τομής των BI, CI με τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου. Αν M το μέσο του του EF, C ο κύκλος διαμέτρου EF και L, Κ τα σημεία τομής της ευθείας IM με τον κύκλο C και D το σημείο τομής με το τόξου BC του περιγεγραμμένου κύκλου του ABC (δεν περιέχει το σημείο A), να αποδειχθεί ότι DL/IL = DK/IK.

Iranian Mathematical Olympiad 2010

Δείτε εδώ, τη λύση που μου έστειλε ο φίλος Νίκος Φραγκάκης, από την Ιεράπετρα.