Στο παρακάτω σχήμα, το τετράγωνο είναι πλευράς 2. Τα τμήματα μήκους α και b είναι κάθετα στις διαγώνιες του τετραγώνου.
Να βρεθεί το άθροισμα α + b.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Εύκολα από το άθροισμα των γωνιών, μπορούμε να αποδείξουμε ότι τα μικρά τρίγωνα που περικλείουν τα a και b είναι ισοσκελή. Άρα επίσης εύκολα μπορούμε να βρούμε ότι a+b ισούται με το μισό της διαγωνίου του τετραγώνου. Εφαρμόζωντας το πυθαγώρειο θεώρημα σε ένα από τα 4 μεγάλα τρίγωνα βρίσκουμε ότι:
ΑπάντησηΔιαγραφήa+b= ^2 (ρίζα του 2)
bob