Σάββατο 7 Ιανουαρίου 2012

▪ α + b = ?

Στο παρακάτω σχήμα, το τετράγωνο είναι πλευράς 2. Τα τμήματα μήκους α και b είναι κάθετα στις διαγώνιες του τετραγώνου. 
Να βρεθεί το άθροισμα α + b. 
Αναρτήθηκε από στις 7.1.12
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Ανώνυμος7 Ιανουαρίου 2012 στις 8:42 μ.μ.

    Εύκολα από το άθροισμα των γωνιών, μπορούμε να αποδείξουμε ότι τα μικρά τρίγωνα που περικλείουν τα a και b είναι ισοσκελή. Άρα επίσης εύκολα μπορούμε να βρούμε ότι a+b ισούται με το μισό της διαγωνίου του τετραγώνου. Εφαρμόζωντας το πυθαγώρειο θεώρημα σε ένα από τα 4 μεγάλα τρίγωνα βρίσκουμε ότι:
    a+b= ^2 (ρίζα του 2)
    bob

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)