Κυριακή 2 Οκτωβρίου 2011

▪ Hungary-Israel Binational 2001 - Problem 2

Τα σημεία A, B, C και D βρίσκονται επί ευθείας ε κατ' αυτήν την σειρά. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων P για τα οποία ισχύει ∠APB = ∠CPD.
Αναρτήθηκε από στις 2.10.11
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Doloros4 Οκτωβρίου 2011 στις 11:54 π.μ.

    Έστω ΑΒ=a, BC=b και CD=c.Σχετικά εύκολα έχουμε ότι
    PA/PD=sqrt(a(a+b)/c(b+c)).
    Δηλαδή ο γνωστός Απολλώνιος Κύκλος αν ο προηγούμενος λόγος δεν είναι 1 ή η μεσοκάθετος του
    AD

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)