Ο εγγεγραμμένος κύκλος ενός τριγώνου, έχει κέντρο 
, και εφάπτεται στις πλευρές 
στα σημεία 
αντίστοιχα. Η 
τέμνει την 
στο 
. Δείξτε ότι τα σημεία 
, είναι ομοκυκλικά.
, και εφάπτεται στις πλευρές στα σημεία αντίστοιχα. Η τέμνει την στο . Δείξτε ότι τα σημεία , είναι ομοκυκλικά.
Την άσκηση πρότεινε στο φόρουμ mathematica , το μέλος του KARKAR.
Δείτε εδώ, τη λύση του συναδέλφου Νίκου Φραγκάκη.
Δείτε εδώ, τη λύση του συναδέλφου Νίκου Φραγκάκη.
1)Τα Α,Ζ,Κ,Ε προφανές ομοκυκλικά
ΑπάντησηΔιαγραφή2)Τα A,K,S,E και αυτά αφού γων. KSD=(1/2)γων.Α
Δηλ Τα Ζ,S ανήκουν στον μοναδικό κύκλο του τριγώνου ΑΕΚ!