Ο Αρχιμήδης ήταν ο πρώτος που έδωσε μια μέθοδο υπολογισμού του π σε οποιοδήποτε βαθμό ακρίβειας. Η μέθοδός του έγκειται στο ότι η περίμετρος ενός κανονικού πολυγώνου n πλευρών εγγεγραμμένου σε κύκλο, είναι μικρότερη της περιφέρειας του κύκλου, και άρα και της περιμέτρου του περιγεγραμμένου πολυγώνου.
Θεώρησε τις ακολουθίες των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων πολυγώνων πλευρών 6, 12, 24, 48 και 96 αντίστοιχα. Ξεκινώντας δηλαδή από ένα κανονικό εξάγωνο και διπλασιάζοντας τις πλευρές του, έφτασε σε ένα κανονικό πολύγωνο 96 πλευρών. Αυξάνοντας αρκετά τον αριθμό των πλευρών, οι δύο περίμετροι προσεγγίζουν εξωτερικά και εσωτερικά την περιφέρεια του κύκλου. Έτσι φτάνοντας σε πολύγωνο 96 πλευρών ο Αρχιμήδης περιόρισε την τιμή του π στο διάστημα
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου