Σάββατο 15 Οκτωβρίου 2011

▪ Γεωμετρία - Άσκηση 157

Στο παρακάτω σχήμα, το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο πλευράς 12. Αν Ε μέσο της πλευράς ΑΒ και ΒΖ = 2ΓΖ, να βρεθεί το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου ΕΗΔ.
Αναρτήθηκε από στις 15.10.11
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Doloros16 Οκτωβρίου 2011 στις 1:09 π.μ.

    Μια τριγωνομετρική λύση:
    οι γωνίες ΑΔΕ και ΓΔΖ έχουν εφαπτομένες 1/2 και 1/3 αντίστοιχα και από το γνωστό τύπο που δίδει την εφαπτομένη του αθροίσματος 2 γωνιών θα προκύψει ότι έχουν άθροισμα 45°άρα το τρίγωνο ΗΔΕ ισοσκελές ορθογώνιο με εμβαδόν 45

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)