Πέμπτη 15 Σεπτεμβρίου 2011

▪ Είναι ακέραιος;

Είναι ακέραιος ή όχι ο αριθμός:
Αναρτήθηκε από στις 15.9.11
Ετικέτες , ,

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος16 Σεπτεμβρίου 2011 στις 7:17 μ.μ.

    Όχι.
    Απόδειξη (με απαγωγή σε άτοπο)
    Έστω ότι είναι ακέραιος και είναι ο κ.
    τότε:
    2006^2008 + 2007^2008 = κ^2008
    Η λύση αυτής της εξίσωσης (ως προ κ)θα μας δώσει τον ζητούμενο ακέραιο αριθμό.
    Η εξίσωση όμως αυτή δεν έχει ακέραιες λύσεις (με βεβαιότητα μετά την απόδειξη το τελευταίου θεωρήματος του Φερμά),συνεπώς ο αριθμός αυτός δεν είναι ακέραιος.

    N. Lntzs

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. pantsik28 Σεπτεμβρίου 2011 στις 2:45 μ.μ.

    Πολύ ωραία η απόδειξη του N. Lntzs.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)