Η ταυτότητα του Euler (Euler's identity), είναι η εξίσωση:




όπου
είναι ο αριθμός του Euler (η βάση των φυσικών λογαρίθμων),
είναι ο φανταστικός αριθμός, ένας από τους δύο μιγαδικούς αριθμούς του οποίου το τετράγωνο ισούται με - 1 (ο άλλος είναι το
), και
ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του.
Απόδειξη
Η ταυτότητα είναι μια ειδική περίπτωση της φόρμουλας του Euler, που λέει ότι
για κάθε πραγματικό αριθμό χ. Έτσι, αν
Έτσι, αν 
τότε:
Αφού
που δίνει την ταυτότητα 
και
αποδεικνύεται ότι
Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση