▪ Θεωρία των συνόλων

Ο Cantor ήταν Γερμανός Μαθημα-τικός, εβραϊκής καταγωγής. Γεννή-θηκε το 1845 στην Αγία Πετρούπολη της Ρωσίας. Ήταν ο μεγαλύτερος από τα έξι παιδιά της οικογένειας του και ήταν εξαιρετικός βιολιστής. Σπούδα-σε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης, του Gottingen και μετά με τον Weierstrass στο Βερολίνο. Το 1879 έγινε τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Halle. Το 1874, παντρεύτηκε την Vally Guttmann και απέκτησαν 6 παιδιά. Είναι γνωστός ως ο δημιουργός της Θεωρίας Συνόλων, καθιέρωσε τη σημασία της 1-1 αντιστοιχίας ανάμεσα στα σύνολα. Όρισε το άπειρο και τα καλά ορισμένα σύνολα και απέδειξε ότι οι Πραγματικοί αριθμοί είναι υπεραριθμήσιμοι από τους Φυσικούς Αριθμούς. Στην πραγματικότητα το Θεώρημα του Cantor υποδεικνύει την ύπαρξη του απείρου (που άλλοτε είναι μετρήσιμο και άλλοτε υπεραριθμήσιμο). Όρισε το πλήθος και τους πληθικούς αριθμούς.

Η Θεωρία Συνόλων αντιμετωπίστηκε αρχικά με δυσπιστία από την πλειονότητα των μαθηματικών της εποχής. Αξιοσημείωτη είναι η διαμάχη του Γερμανού μαθηματικού Kronecker (1823-1891) με τον Cantor που απέτρεψε τον διορισμό του Cantor στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Ειδικότερα, η δημόσια αντίθεση του Κronecker και οι προσωπικές επιθέσεις περιλάμβαναν περιγραφές για τον Cantor όπως «επιστήμονα τσαρλατάνο» και «διαφθορέα των νέων». Tα λόγια του αντιμετωπίστηκαν ως αιρετικά, ή το πολύ ως παραλήρημα ενός παράφρονα.

Το 1884 εμφανίστηκαν τα πρώτα σημάδια της κατάθλιψης. Αν και στα τελευταία χρόνια της ζωής του ήταν άρρωστος, δημιούργησε το 1890 την Ένωση Γερμανών Μαθηματικών και συνέβαλε στην οργάνωση του 1ου Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών το 1897 στη Ζυρίχη. Για όλα αυτά ,το 1904, η Βασιλική κοινότητα τον τίμησε με ένα ασημένιο μετάλλιο, την υψηλότερη τιμή την οποία πήρε.

Ο Cantor πίστευε ότι η θεωρία για τους υπερπερασμένους αριθμούς τον είχε φέρει κοντά στο Θεό. Ο Ηilbert υποστήριξε για τις κριτικές που ακούστηκαν:" Κανείς δεν πρόκειται να μας στερήσει τον παράδεισο που δημιούργησε ο Cantor για μας".

Κ. Μαρινάκη