Δευτέρα 28 Μαρτίου 2011

▪ Θεώρημα Pompeiu

Έστω ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και σημείο Ρ του επιπέδου του. Αν το σημείο Ρ δεν ανήκει στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου , τότε τα τμήματα ΡΑ, ΡΒ και ΡΓ  αποτελούν πλευρές τριγώνου (τρίγωνο Pompeiu).
Αν το Ρ ανήκει στον περιγεγραμμένο κύκλο , τότε το μεγαλύτερο από τα τμήματα αυτά είναι ίσο με το άθροισμα των άλλων δύο.
     Dimitri Pompeiu (1873 – 1954)

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου