EisatoponAI: Ο Γαιοκτήμονας, ο Μάγος και οι Γάτες Του — Δύο Κλασικά Παζλ Γεωμετρίας του Dudeney

🐷 Δύο Κλασικοί Γρίφοι του Dudeney

Από το κλασικό βιβλίο Amusements in Mathematics (1917)

Πριν από τους δύο γρίφους παρακάτω, ο Dudeney αφηγείται μια μικρή ιστορία για έναν Ιρλανδό που, προσπαθώντας να λύσει ένα προηγούμενο πρόβλημα κοπής ενός γουρουνιού με ευθείες τομές, σχολίασε πειραχτικά ότι «ένα γουρούνι δεν χρησιμεύει σε τίποτα αν δεν του κόψεις τον λαιμό» — ένα αστείο λογοπαίγνιο που, όπως σημειώνει ο συγγραφέας, δεν βοήθησε καθόλου στη λύση. Ακολουθούν δύο ακόμη γρίφοι από την ίδια συλλογή.

🌳 166. Οι Φράχτες του Γαιοκτήμονα

Ένας γαιοκτήμονας συζητά με τον επιστάτη του ένα μάλλον περίπλοκο ζήτημα. Έχει έναν μεγάλο χάρτη ενός από τα χωράφια του, στο οποίο υπάρχουν έντεκα δέντρα. Θέλει να χωρίσει το χωράφι σε ακριβώς έντεκα περιφραγμένα τμήματα, με ευθείς φράχτες, έτσι ώστε κάθε τμήμα να περιέχει ακριβώς ένα δέντρο, για να χρησιμεύει ως καταφύγιο για τα ζώα του.

Πώς μπορεί να το κάνει αυτό με τους λιγότερους δυνατούς φράχτες; Πάρε ένα μολύβι και σχεδίασε ευθείες γραμμές πάνω στο χωράφι μέχρι να σχηματίσεις τα έντεκα τμήματα (και όχι περισσότερα), και μέτρησε πόσους φράχτες χρειάστηκες. Οι φράχτες επιτρέπεται να διασταυρώνονται μεταξύ τους.

🐈 167. Οι Γάτες του Μάγου

Ένας μάγος τοποθέτησε δέκα γάτες μέσα σε έναν μαγικό κύκλο, όπως φαίνεται στην εικόνα, και τις υπνώτισε ώστε να παραμείνουν ακίνητες όσο εκείνος το επιθυμούσε.

Στη συνέχεια πρότεινε να σχεδιάσει τρεις κύκλους μέσα στον μεγάλο κύκλο, έτσι ώστε καμία γάτα να μην μπορεί να πλησιάσει άλλη γάτα χωρίς να διασχίσει μια γραμμή.

Πώς θα το κατάφερνε;

Πηγή: Οι γρίφοι προέρχονται από το κλασικό βιβλίο Amusements in Mathematics (1917) του Henry Ernest Dudeney, ενός από τους πιο γνωστούς δημιουργούς μαθηματικών γρίφων στην ιστορία. Το βιβλίο είναι πλέον δημόσιου τομέα.