🧠 Rugby, Πιθανότητες και ένα Κρυφό Σκορ
Σύμφωνα με τους κανόνες του rugby:
✔ Αν ένας παίκτης καταφέρει να ακουμπήσει τη μπάλα στο έδαφος μέσα στην περιοχή τέρματος (try), η ομάδα του κερδίζει \(5\) πόντους. ✔ Στη συνέχεια έχει την ευκαιρία για μετατροπή (conversion), η οποία δίνει επιπλέον \(2\) πόντους αν είναι επιτυχής.
Σε έναν αγώνα μεταξύ των ομάδων «Ρούμπιν» και «Ντρόμπλινγκ»:
👉 Η ομάδα «Ρούμπιν» πετύχαινε επιτυχημένη μετατροπή στο \(50\%\) των προσπαθειών. 👉 Η ομάδα «Ντρόμπλινγκ» πετύχαινε επιτυχημένη μετατροπή στο \(25\%\) των προσπαθειών.
Αν το συνολικό σκορ του αγώνα ήταν ακριβώς \(100\) πόντοι:
Ποια ομάδα κέρδισε και με ποιο σκορ;
✔ Αν ένας παίκτης καταφέρει να ακουμπήσει τη μπάλα στο έδαφος μέσα στην περιοχή τέρματος (try), η ομάδα του κερδίζει \(5\) πόντους. ✔ Στη συνέχεια έχει την ευκαιρία για μετατροπή (conversion), η οποία δίνει επιπλέον \(2\) πόντους αν είναι επιτυχής.
Σε έναν αγώνα μεταξύ των ομάδων «Ρούμπιν» και «Ντρόμπλινγκ»:
👉 Η ομάδα «Ρούμπιν» πετύχαινε επιτυχημένη μετατροπή στο \(50\%\) των προσπαθειών. 👉 Η ομάδα «Ντρόμπλινγκ» πετύχαινε επιτυχημένη μετατροπή στο \(25\%\) των προσπαθειών.
Αν το συνολικό σκορ του αγώνα ήταν ακριβώς \(100\) πόντοι:
Ποια ομάδα κέρδισε και με ποιο σκορ;
EisatoponAI
Where logic meets strategy.
Ανακάλυψε προβλήματα που συνδυάζουν μαθηματικά και πραγματικά σενάρια στο www.eisatopon.gr
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Ας συμβολίσουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφή• με TR τα try της ομάδας «Ρούμπιν»
• με TD τα try της ομάδας «Ντρόμπλινγκ»
Κάθε try δίνει 5 πόντους.
Σκορ της «Ρούμπιν»:
Η «Ρούμπιν» πετύχαινε μετατροπή στο 50% των προσπαθειών, δηλαδή στα μισά try.
Άρα οι επιτυχημένες μετατροπές είναι:
TR/2 (1)
Κάθε επιτυχημένη μετατροπή δίνει 2 πόντους, άρα οι επιπλέον πόντοι είναι:
2*TR/2=TR (2)
Συνολικό σκορ της «Ρούμπιν»:
5TR+TR=6TR (3)
Σκορ της «Ντρόμπλινγκ»:
Η «Ντρόμπλινγκ» πετύχαινε μετατροπή στο 25% των προσπαθειών.
Επιτυχημένες μετατροπές:
TD/4 (4)
Άρα οι επιπλέον πόντοι:
2*TD/4=TD/2 (5)
Συνολικό σκορ της «Ντρόμπλινγκ»:
5TD+TD/2=(2*5TD+TD)/2=(10TD+TD)/2=11TD/2 (6)
Το συνολικό σκορ ήταν 100:
6TR+11TD/2=100 === 2*6TR+11TD=2*100 === 12TR+11TD=200 (7)
Ψάχνουμε ακέραιες λύσεις:
Για να είναι το 200−11TD πολλαπλάσιο του 12, βρίσκουμε με δοκιμή:
TD=16 (8)
Αντικαθιστούμε τη (8) στη (7) κι’ έχουμε:
12TR+11TD=200 === 12TR+11*16=200 === 12TR+176=200 ===
12TR=200 -176 ===12TR=24 === TR=24/12 === TR=2 (9)
Τελικό σκορ:
Αντικαθιστούμε τις τιμές (9) και (8) στίς (3) και (6) κι’ έχουμε:
• «Ρούμπιν»:
6TR =6*2=12 (10)
• «Ντρόμπλινγκ»:
11TD/2=(11*16)/2=88 (11)
Άρα νίκησε η ομάδα «Ντρόμπλινγκ» με σκορ 88–12.