Ένα αυγό και μια γεωμετρική πρόοδος – Βρες τον τύπο bn

΄

Πηγή: matematyczny-swiat.pl

Ένα αυγό… και μια γεωμετρική πρόοδος!

Παρατήρησε προσεκτικά το μοτίβο των «κρόκων» και προσπάθησε να ανακαλύψεις τον μαθηματικό κανόνα που κρύβεται πίσω από αυτό.

Στην παρακάτω εικόνα, κάθε σχήμα a₁, a₂, a₃, a₄, … αναπαριστά τον αριθμό των μικρών «κρόκων» που εμφανίζονται σε ένα αυγό.

Παρατηρώντας το μοτίβο, θεωρούμε ότι η ακολουθία (aₙ) συνεχίζεται επ’ άπειρον.

Ορίζουμε μια νέα ακολουθία (bₙ) ως εξής:

b₁ = a₁
b₂ = a₁ + a₂
b₃ = a₁ + a₂ + a₃
b₄ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄
…

bₙ = a₁ + a₂ + ⋯ + aₙ

👉 Να βρεθεί ο γενικός τύπος του bₙ.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →