Άσκηση Ανάλυσης με Άπειρο Συνεχές Κλάσμα | Υπολόγισε f(99)f'(99)

Δίνεται η συνάρτηση:

\[ f(x)=x+\cfrac{1}{2x+\cfrac{1}{2x+\cfrac{1}{2x+\cdots}}} \]

Ζητείται να υπολογιστεί:

\[ f(99)\,f'(99) \]

---

Παρατηρήσεις

• Το κλάσμα είναι άπειρο και επαναλαμβανόμενο.
• Η δομή του επιτρέπει αλγεβρική εξίσωση.
• Απαιτείται υπολογισμός παραγώγου.

Η άσκηση συνδυάζει:

• Συνεχή κλάσματα
• Άλγεβρα
• Παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης

🧠

Math Chaser - EisatoponAI

⏱️ Χρόνος 🎯 Ακρίβεια 🔥 Πίεση

Πόσο γρήγορα σκέφτεσαι; Δοκίμασε το Math Chaser.
Ερωτήσεις, χρόνος και πίεση — καμία δεύτερη σκέψη.

Παίξε το Chaser ▶

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →