Grocery Percent Puzzle – Who Paid More for Flour and Sugar?
Γρίφος Σούπερ Μάρκετ: Ποιος Πλήρωσε Περισσότερο για Αλεύρι και Ζάχαρη;
Εκφώνηση
Ο Αβραάμ, η Βαρβάρα και η Κυριακή αγόρασαν τα ίδια είδη αλευριού και ζάχαρης από το ίδιο μπακάλικο.
Ο Αβραάμ αγόρασε διπλάσιο αλεύρι από τη Bαρβάρα, αλλά η Bαρβάρα αγόρασε
διπλάσια ζάχαρη από τον Αβραάμ, και ο Αβραάμ πλήρωσε 25% περισσότερο από τη Bαρβάρα.
Αν η Κυριακή αγόρασε όσο αλεύρι ο Αβραάμ και όση ζάχαρη η Barbara,
πόσο περισσότερο πλήρωσε η Κυριακή σε σχέση με τον Αβραάμ;
(A) 10% περισσότερο
(B) 15% περισσότερο
(C) 20% περισσότερο
(D) 25% περισσότερο
(E) Δεν μπορεί να προσδιοριστεί
Λύση
Έστω ότι:
η Barbara πληρώνει για το αλεύρι ποσό \(x\),
και για τη ζάχαρη ποσό \(y\).
Τότε το σύνολο της Barbara είναι \(B = x + y\).
Ο Aaron αγοράζει διπλάσιο αλεύρι, άρα πληρώνει για αλεύρι \(2x\).
Η Barbara αγοράζει διπλάσια ζάχαρη από τον Aaron, άρα ο Aaron πληρώνει για ζάχαρη \(y/2\).
Σύνολο του Aaron:
\(A = 2x + \dfrac{y}{2}\).
Ξέρουμε επίσης ότι ο Aaron πλήρωσε 25% περισσότερο από τη Barbara:
Άρα η Barbara πληρώνει ίδιο ποσό για αλεύρι και ζάχαρη.
Τώρα η Cece αγοράζει:
όσο αλεύρι ο Aaron → πληρώνει \(2x\),
όση ζάχαρη η Barbara → πληρώνει \(y = x\).
Σύνολο της Cece:
\(C = 2x + x = 3x\).
Ο Aaron πληρώνει:
\(A = 2x + \dfrac{x}{2} = 2.5x\).
Λόγος:
\(\dfrac{C}{A} = \dfrac{3x}{2.5x} = 1.2\).
Δηλαδή η Cece πληρώνει 20% περισσότερο από τον Aaron.
Σωστή απάντηση: (C) 20% περισσότερο.
Grocery Puzzle: Flour, Sugar and Who Paid More
Problem
Aaron, Barbara, and Cece bought the same kinds of flour and sugar from the same grocery store.
Aaron bought twice as much flour as Barbara, but Barbara bought twice as much sugar as Aaron,
and Aaron paid 25% more than Barbara. If Cece bought as much flour as Aaron and
as much sugar as Barbara, how much more did Cece pay than Aaron?
(A) 10% more
(B) 15% more
(C) 20% more
(D) 25% more
(E) Cannot be determined
Solution
Let Barbara pay:
\(x\) for flour,
\(y\) for sugar.
Then her total is \(B = x + y\).
Aaron buys twice as much flour, so he pays \(2x\) for flour.
Barbara buys twice as much sugar as Aaron, so Aaron pays \(y/2\) for sugar.
Aaron's total:
\(A = 2x + \dfrac{y}{2}\).
We are told Aaron paid 25% more than Barbara:
\(A = 1.25 B = 1.25(x + y)\).
So
\(2x + \dfrac{y}{2} = 1.25x + 1.25y\).
Rearranging:
\(0.75x = 0.75y \Rightarrow x = y\).
Thus Barbara spends the same amount on flour and sugar.
.jpg)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου