The Book-Eating Beetle Puzzle – How Long Until It Escapes?

Το Σκαθάρι που Τρώει τα Βιβλία: Πόσο Χρόνο Χρειάζεται για να Δραπετεύσει;

Πέντε ίδια βιβλία, πάχους 3 cm το καθένα, είναι τοποθετημένα σφιχτά στη σειρά σε ένα ράφι. Κάθε βιβλίο έχει εξώφυλλο και οπισθόφυλλο πάχους 5 mm.

Ένα μικρό έντομο παγιδεύεται μέσα στο μπροστινό εξώφυλλο του τόμου 1 και αρχίζει να τρώει τα βιβλία οριζόντια, κατευθυνόμενο από τα αριστερά προς τα δεξιά, μέχρι να δραπετεύσει περνώντας έξω από τον τόμο 5.

Η ταχύτητά του ξεκινά από 20 mm/ώρα και μειώνεται σταθερά κατά 1 mm/ώρα κάθε ώρα (για παράδειγμα, μετά από μισή ώρα είναι 19,5 mm/ώρα). Η ταχύτητα δεν επηρεάζεται από το αν τρώει χαρτί ή εξώφυλλα.

Να δείξετε ότι ο συνολικός χρόνος που χρειάζεται το έντομο για να φτάσει έξω από τον τόμο 5 είναι 7 ώρες και 45 λεπτά.

The Book-Eating Beetle: How Long Does It Take to Escape?

Five identical books, each of 3 cm thickness, are placed tightly in a row on a bookshelf. Each book has a front cover and a back cover, each of 5 mm thickness.

A small insect is trapped inside the front cover of volume 1 and starts eating its way horizontally from left to right, until it finally escapes by exiting through volume 5.

Its speed starts at 20 mm/hour and decreases linearly by 1 mm/hour every hour (for example, after half an hour it is 19.5 mm/hour). The speed is not affected by whether it is chewing through pages or covers.

Show that the total time needed for the insect to reach the outside of volume 5 is 7 hours and 45 minutes.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →