Η Πιθανότητα να Πάρουν Όλα τα Παιδιά το Λάθος Δώρο

English French German Spanish Italian Chinese Japanese Vietnamese Turkish Hindi

Χριστουγεννιάτικα δώρα χωρίς ετικέτες που τρία παιδιά ετοιμάζονται να διαλέξουν τυχαία.
Η Φρειδερίκη είχε αγοράσει χριστουγεννιάτικα δώρα για τα τρία παιδιά της: την Άννα, τον Βασίλη και την Κατερίνα. Όμως οι ετικέτες χάθηκαν και τα δώρα έμειναν χωρίς όνομα. Την ημέρα των Χριστουγέννων, η Φτρειδερίκη αποφάσισε ότι κάθε παιδί θα ανοίξει τυχαία ένα από τα τρία δώρα. 
Ποια είναι η πιθανότητα ότι κανένα παιδί δεν θα ανοίξει το σωστό δώρο που προοριζόταν για εκείνο;

📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. PAPAVERI4814 Νοεμβρίου 2025 στις 10:05 μ.μ.

    Πρόκειται για ένα κλασικό πρόβλημα «Aποσυντονισμού».
    Για 3 παιδιά υπάρχουν 3!=63! = 63!=6 δυνατοί τρόποι να δοθούν τυχαία τα δώρα.
    Ο αριθμός των τρόπων ώστε κανένα παιδί να μην πάρει το δικό του δώρο (αποσυντονισμοί) για n=3 είναι:
    A3=2
    Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι:
    Π=Α3/3!=2/6=1/3
    Απάντηση: 1/3

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. papadim14 Νοεμβρίου 2025 στις 10:15 μ.μ.

    Η ζητούμενη πιθανότητα p είναι συμπληρωματική της πιθανότητας και τα 3 παιδιά ή 1 ακριβώς 1 παιδί να πάρουν το σωστό δώρο (ακριβώς 2 αποκλείεται, αφού τότε το σωστό δώρο θα έπαιρνε και το 3ο παιδί).
    Επομένως:
    p = 1-[1/3!+3*(1/3)*(1/2)] = 1-(1/6+1/2) = 1/3

    ΑπάντησηΔιαγραφή