Πηγή: matematyczny-swiat
🧮 Παζλ με εκθέτες: Βρείτε την τιμή της κυβικής ρίζας
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Εύρεση των τιμών x, y, z και της τελικής έκφρασης
ΑπάντησηΔιαγραφήΕύρεση της τιμής του x
Από την πρώτη εξίσωση, έχουμε x^3=64
Υψώνουμε στη κυβική ρίζα και τα δύο μέλη κι’ έχουμε:
Cube root[x^3]=cube root[64] === x=4 (1)
Εύρεση της τιμής του y
Αντικαθιστούμε την τιμή του x στη δεύτερη εξίσωση,
x*y^4=64 === 4*y^4=64 === (4*y^4)/4=64/4 === y^4=16 ===fourth root[y^4]= fourth root[16] === y=2 (2)
Εύρεση της τιμής του z
Αντικαθιστούμε τις τιμές των x και y στην τρίτη εξίσωση:
sqrt[x]=|y|/z*z === sqrt[4]=|2/|/z^2 === 2=2/z^2 === z^2=2/2 === z^2=1
Υψώνουμε στη τετραγωνική ρίζα και τα δύο μέλη κι’ έχουμε:
sqrt[z^2]=sqrt[1] === z=1 (3)
Υπολογισμός της τελικής έκφρασης
Αντικαθιστούμε τις τιμές των x και z στην τελική έκφραση, cube root[x*y*z]=?
cube root[x*y*z]=? === cube root[4*2*1]=? === cube root[8]=? === cube root[2^3]=2
Η τιμή της τελικής έκφρασης είναι 2.
Γιατί όχι χ=4, ψ=-2, ζ=1 ή χ=4, ψ=2, ζ=-1, άρα ζητούμενη τιμή = -2 ??
ΑπάντησηΔιαγραφή