EisatoponAI: Σημεία Ελαχίστου για Ρητή Τετραγωνική Παράσταση με Παράμετρο

Υπάρχουν ακριβώς τρεις θετικές πραγματικές τιμές του k τέτοιες ώστε η συνάρτηση

f (x) = \frac{(x - 18) (x - 72) (x - 98) (x - k)}{x},

ορισμένη για $x>0$ , να επιτυγχάνει την ελάχιστη τιμή της σε ακριβώς δύο θετικούς πραγματικούς αριθμούς $x$ .
Να βρείτε το άθροισμα αυτών των τριών τιμών του $k$ .