Μπορεί μια ορθή γωνία να είναι 100°; Ένα γεωμετρικό παράδοξο

❓ Μπορεί μια ορθή γωνία να είναι 100°;

Έστω τετράπλευρο $ABCD$ με:

• $\angle A = 90^\circ$
  

• $\angle B = 100^\circ$
  

• $AD = BC$
  

Έστω $M$ το σημείο τομής των μεσοκαθέτων των πλευρών $AB$ και $CD$.

Τότε:

• Το τρίγωνο $ABM$ είναι ισοσκελές ⇒ $\angle BAM = \angle ABM = 45^\circ$
  

• Το τρίγωνο $CDM$ είναι ισοσκελές ⇒ $CM = DM$ (και οι αντίστοιχες γωνίες ίσες)

• Τα τρίγωνα $ADM$ και $CBM$ είναι ίσα ⇒ $\angle BAM = \angle CBM$
  

Άρα:

$${45}^{\circ }={50}^{\circ }\Rightarrow {90}^{\circ }={100}^{\circ }$$

---

💥 Παράδοξο!
Πού έγινε το λάθος;

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →