EisatoponAI: Το παζλ με το αυγό του Χριστόφορου Κολόμβου

Στο βιβλίο Εγκυκλοπαίδεια Παζλ του Σαμ Λόιντ (1914) εμφανίζεται το εξής έξυπνο πρόβλημα, γνωστό και ως «Το παζλ με το αυγό του Χριστόφορου Κολόμβου»:

Ζητείται να τοποθετήσετε εννέα αυγά έτσι ώστε να σχηματιστεί ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός ευθειών των ακριβώς τριών αυγών (κάθε «γραμμή» να περνάει από τρία αυγά, χωρίς να καταμετράει παραπάνω αυγά).

Ο βασιλιάς Puzzlepate κατάφερε να φτιάξει 8 τέτοιες γραμμές, αλλά ο Τόμι λέει ότι υπάρχει διάταξη που δίνει 10. Μπορείτε να το πετύχετε;

🧠 Δείτε την απάντηση (10 γραμμές)

      Η διάταξη που πετυχαίνει **10 ευθείες των τριών αυγών** είναι η εξής:


      1. Τοποθετούμε ένα αυγό στο **κέντρο** (0,0).

      2. Τοποθετούμε άλλα τέσσερα αυγά στους **αντόξονους άξονες** (Βορράς, Νότος, Ανατολή, Δύση) σε απόσταση 2 μονάδων από το κέντρο:  
         • (0, 2)  (0, −2)  (2, 0)  (−2, 0)

      3. Τοποθετούμε τα υπόλοιπα τέσσερα αυγά στις **διαγώνιες θέσεις** σε απόσταση 1 μονάδας:  
         • (1, 1)  (1, −1)  (−1, 1)  (−1, −1)
    
Έτσι σχηματίζονται οι εξής **10 ευθείες** που περιέχουν ακριβώς τρία αυγά:
Κάθετη ευθεία (Βορράς – Νότος):  (0, 2) – (0, 0) – (0, −2)
Οριζόντια ευθεία (Δύση – Ανατολή):  (−2, 0) – (0, 0) – (2, 0)
Κύρια διαγώνιος (ΒΔ → ΝΑ):  (−1, −1) – (0, 0) – (1, 1)
Αντίστροφη διαγώνιος (ΝΔ → ΒΑ):  (−1, 1) – (0, 0) – (1, −1)
Διαγώνιος από (0, 2) προς (2, 0):  (0, 2) – (1, 1) – (2, 0)
Διαγώνιος από (2, 0) προς (0, −2):  (2, 0) – (1, −1) – (0, −2)
Διαγώνιος από (0, −2) προς (−2, 0):  (0, −2) – (−1, −1) – (−2, 0)
Διαγώνιος από (−2, 0) προς (0, 2):  (−2, 0) – (−1, 1) – (0, 2)
Λόξα πάνω στον άξονα ΒΑ (βαθμίδα μέσου ύψους):  (1, 1) – (0, 2) – (−1, 1)
Λόξα πάνω στον άξονα ΔΝ (βαθμίδα μέσου ύψους):  (1, −1) – (0, −2) – (−1, −1)
Με αυτόν τον τρόπο πετυχαίνουμε **10 γραμμές των τριών αυγών**, έστω και αν ο βασιλιάς Παζλπέιτ κατάφερε μόνο 8.