Τα Βασικά Σύνολα Αριθμών στα Μαθηματικά – Από τους Φυσικούς μέχρι τους Μιγαδικούς

Υπάρχουν έξι βασικά σύνολα αριθμών που μας επιτρέπουν να χειριζόμαστε τους αριθμούς στα μαθηματικά. 

Κάθε σύνολο είναι υποσύνολο του επόμενου:

1. $\mathbb{N}$ — Φυσικοί αριθμοί: οι μη αρνητικοί ακέραιοι (δηλαδή: $0, 1, 2, 3, \ldots$).

2. $\mathbb{Z}$ — Ακέραιοι αριθμοί: περιλαμβάνει όλους τους φυσικούς αριθμούς καθώς και τους αρνητικούς ακέραιους (δηλαδή: $\dots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots ).$

3. $\mathbb{D}$ — Δεκαδικοί αριθμοί: όλοι οι αριθμοί που μπορούν να γραφούν με δεκαδική μορφή που έχει πεπερασμένο αριθμό ψηφίων μετά την υποδιαστολή (π.χ. $1{,}5$, $-3{,}75$).

4. $\mathbb{Q}$ — Ρητοί αριθμοί: αριθμοί που μπορούν να γραφούν ως κλάσμα δύο ακεραίων, δηλαδή $\dfrac{a}{b}$ με $a \in \mathbb{Z}$, $b \in \mathbb{Z} \setminus \{0\}$. Το δεκαδικό τους ανάπτυγμα είναι είτε πεπερασμένο είτε περιοδικό.

5. $\mathbb{R}$ — Πραγματικοί αριθμοί: περιλαμβάνουν όλους τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, δηλαδή αριθμούς των οποίων η δεκαδική αναπαράσταση είναι άπειρη και μη περιοδική (π.χ. $\sqrt{2}$ , π, e).

6. $\mathbb{C}$ — Μιγαδικοί αριθμοί: αριθμοί της μορφής $a+b\mathrm{i,\; ό\pi o\upsilon }$$a, b \in \mathbb{R}$ και $i$ είναι η μονάδα του φανταστικού μέρους, με $i^2 = -1$.

Συνοπτικά, ισχύει η εξής αλυσίδα εγκλεισμού:

$$\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{D}\subset \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}\subset \mathbb{C}$$

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →