Έχουμε έναν μοναδιαίο κύβο (δηλαδή, με πλευρά μήκους 1). Μέσα σε αυτόν τον κύβο ανοίγουμε μία τετράγωνη οπή — μια «τρύπα» που διαπερνά τον κύβο ολόκληρο από τη μία πλευρά στην απέναντι.
Ερώτημα:
Ποιο είναι το μέγιστο μήκος πλευράς του μεγαλύτερου κύβου που μπορεί να περάσει ολόκληρος μέσα από αυτήν την τετράγωνη οπή;
Σημείωση
Η ιδέα αυτή μπορεί να ιδωθεί και τοπολογικά:
αν θεωρήσουμε τον αρχικό μοναδιαίο κύβο ως τοπολογικό τόρο (δηλαδή, συνδέοντας τις απέναντι πλευρές του), τότε η ερώτηση αφορά το πώς ένας μεγαλύτερος κύβος μπορεί να "περάσει" μέσα από το άνοιγμα που δημιουργήσαμε.
📚 Πηγή: A Mathematical Space Odyssey 🚀
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου