Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [123]

Δίνονται οι συναρτήσεις:

• $f(x) = \dfrac{x^2 - 2x}{x^2 - 2x + 3}$
• $g(x + 1) = \dfrac{-x^2 + x - 2}{4x - x^2}$

Εξετάζουμε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι ορθές, όσον αφορά το σύστημα ανισώσεων κάθε φορά:
I. $\begin{cases} f(x) \leq 0 \\ g(x) \geq 0 \end{cases}$

Το σύνολο λύσεων του συστήματος είναι το ανοιχτό διάστημα (0,1).

II. $\begin{cases} f(x + 1) \leq 0 \\ g(x + 1) \leq 0 \end{cases}$

Το σύνολο λύσεων του συστήματος είναι επίσης το ανοιχτό διάστημα (0,1).

III. $\begin{cases} f(x - 1) \geq 0 \\ g(-x) \leq 0 \end{cases}$
Το σύνολο λύσεων του συστήματος είναι το κενό σύνολο.
Ποια(ες) από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές;
Α) Μόνο οι I και III 

Β) Μόνο οι II και III 

Γ) Καμία από τις τρεις 

Δ) Το σύνολο λύσεων είναι το (−3,1)∪(1,3)

Ε) Το σύνολο λύσεων είναι το (1,3)∪(3,1)

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →