Ο Όρκος που Παραβιάστηκε: Η Δραματική Ιστορία του Cardano και του Tartaglia

Η διαμάχη μεταξύ του Girolamo Cardano και του Niccolò Tartaglia είναι μια από τις πιο συναρπαστικές ιστορίες στην ιστορία των μαθηματικών — γεμάτη μυστικά, όρκους, φιλοδοξία και ηθικά διλήμματα. Βρίσκεται στο επίκεντρο της ανακάλυψης της μεθόδου επίλυσης κυβικών εξισώσεων κατά τον 16ο αιώνα, ένα πρόβλημα που απασχολούσε τους μαθηματικούς για αιώνες.

---

Ιστορικό Πλαίσιο

Στην Ιταλία του 16ου αιώνα, οι μαθηματικοί συχνά μονομαχούσαν δημόσια με προβλήματα για να αποδείξουν την ανωτερότητά τους. Οι κυβικές εξισώσεις, δηλαδή εξισώσεις της μορφής:

$a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0$

είχαν ήδη γοητεύσει τη μαθηματική κοινότητα, αλλά δεν υπήρχε ακόμη γενική μέθοδος επίλυσης, όπως για τις τετραγωνικές.

Ο Scipione del Ferro, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνια, κατάφερε να λύσει μια ειδική μορφή κυβικής εξίσωσης:

$x^3+cx=d$

Κράτησε όμως το επίτευγμα μυστικό για να διατηρήσει πλεονέκτημα σε μαθηματικές μονομαχίες. Λίγο πριν τον θάνατό του το 1526, εκμυστηρεύτηκε τη μέθοδό του στον μαθητή του, Antonio Maria Fior.

---

Η Άνοδος του Tartaglia

Ο Niccolò Tartaglia (πραγματικό όνομα: Niccolò Fontana) ήταν ένας αυτοδίδακτος μαθηματικός από τη Βενετία, που τραυματίστηκε σοβαρά στο πρόσωπο παιδί ακόμα, σε μια γαλλική εισβολή το 1512. Το τραύμα του προκάλεσε τραυλισμό — εξού και το παρατσούκλι "Tartaglia" (τραυλός).

Παρά την έλλειψη εκπαίδευσης, ανέπτυξε μόνος του μια μέθοδο επίλυσης κυβικών εξισώσεων της μορφής:

$x^3+bx=c$

Το 1535, ο Fior τον προκάλεσε σε μαθηματική μονομαχία, χρησιμοποιώντας προβλήματα βασισμένα στη μυστική μέθοδο του del Ferro. Ο Tartaglia όμως είχε ήδη βρει πιο γενική λύση — και νίκησε συντριπτικά.

---

Η Συνάντηση με τον Cardano

Ο Girolamo Cardano, γιατρός και μαθηματικός από το Μιλάνο, εντυπωσιάστηκε από τον Tartaglia και τον προσκάλεσε το 1539 για να μάθει τη μέθοδό του. Ο Tartaglia δίστασε, αλλά τελικά την αποκάλυψε υπό έναν όρο: ο Cardano έπρεπε να ορκιστεί ότι δεν θα τη δημοσιεύσει ποτέ.

Ο Tartaglia, για να προστατεύσει το έργο του, του παρουσίασε τη λύση σε ποιητική μορφή!

---

Η Παραβίαση του Όρκου

Μερικά χρόνια αργότερα, ο Cardano ανακάλυψε ότι ο del Ferro είχε βρει τη λύση νωρίτερα από τον Tartaglia. Έτσι, αισθάνθηκε ελεύθερος να δημοσιεύσει τη μέθοδο στο έργο του Ars Magna (1545) — μαζί με την ανακάλυψη του μαθητή του Lodovico Ferrari για τις τεταρτοβάθμιες εξισώσεις.

Αν και αναγνώρισε τη συμβολή του Tartaglia, παραβίασε τον όρκο.

---

Η Οργισμένη Αντίδραση και η Τελική Μονομαχία

Ο Tartaglia, νιώθοντας προδομένος, κατηγόρησε δημόσια τον Cardano για απάτη. Το 1548, προκάλεσε τον Ferrari σε μονομαχία, ελπίζοντας να αποκαταστήσει τη φήμη του. Αλλά ο Ferrari αποδείχθηκε πανίσχυρος αντίπαλος και ο Tartaglia ηττήθηκε — επισφραγίζοντας το τέλος της μαθηματικής του καριέρας.

Ο Tartaglia πέθανε το 1557, φτωχός και λησμονημένος.