Ανισότητα στη μοναδιαία σφαίρα

Αποδείξτε ότι αν μια τριάδα μη αρνητικών αριθμών $x$, $y$, $z$ ικανοποιεί την εξίσωση της μοναδιαίας σφαίρας: 

$x^2 + y^2 + z^2 = 1$

τότε αληθεύει η ανισότητα 

$\dfrac{x}{1-x^2} + \dfrac{y}{1-y^2} + \dfrac{z}{1-z^2} \ge \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ 

V. Matizen

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →