Τα Τρίγωνα του Ήρωνα: Ακέραιες Πλευρές και Εμβαδόν!

Γνωρίζατε ότι υπάρχουν τρίγωνα με ακέραιες πλευρές και ακέραιο εμβαδόν; Αυτά τα τρίγωνα ονομάζονται Ηρώνεια τρίγωνα!

Ένας τρόπος να κατασκευάσουμε ένα Ηρώνειο τρίγωνο είναι να ενώσουμε δύο ορθογώνια τρίγωνα με ακέραιες πλευρές κατά μήκος μιας κοινής κάθετης πλευράς.

Για παράδειγμα, αν ενώσουμε τα δύο Πυθαγόρεια τρίγωνα $(9,12,15)$ και $(5,12,13)$, παίρνουμε το Ηρώνειο τρίγωνο $(13,14,15)$ με εμβαδόν $84$!

Μερικές ενδιαφέρουσες ιδιότητες των Ηρώνειων τριγώνων:

• Η ημιπερίμετρος τους είναι πάντα ακέραιος αριθμός.
• Το εμβαδόν τους είναι πάντα πολλαπλάσιο του $6$.